一道数学问题,简便一点过程就好了（来自成都上都小区）

依题意,{f(2)<f(1);g(2)<g(1)} ==>{-4+4a<-1+2a;a/(2+1)<a/(1+1)} ==>0<a<3/2。

先考虑 g(x)=a/(x+1)，x属于[1,2]，x+1属于[2，3].因为是减函数，所以a>0,又因为f(x)=-x^2+2ax是减函数，该函数开口向下，所以函数的对称轴在x=1的左边，对称轴是x=a(通式x=-b/2a),所以a小于等于1.综上0<a《1.

f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2在[1,2]上递减，有对称轴x=a在[1,2]的左侧a=<1g(x)=a/(x+1)在[1,2]上递减，则a>0,并且对称中心(-1,0)在点x=1的左侧对两种情况取交集得9<a=<1.