证明题2

三角形三边a,b,c,面积为s，证a^2+b^2+c^2>=4√3s

两限两不限|2008-07-01 12:07

利用余弦定理和S=absinC/2则所需证的式子等价于a^2+b^2+a^2+b^2-2abcosC≥2√3absinC即a^2+b^2≥abcosC+√3absinC左边≥2ab≥2absin(C+30)=右边所以式子得证等号成立条件a=b,且C=60即三角形ABC为正三角形

2008-07-01 12:17

来自北京市

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