证：设(1-a)b>1/4,(1-b)c>1/4,(1-c)a>1/4同时成立三同向不等式的两边分别相乘得到(1-a)a(1-b)b(1-c)c>1/64（*）但是(1-a)a=-a^2+a=-(a-1/2)^2+1/4=<1/4.同理(-b)b>=1/4,(1-c)c>=1/4所有(1-a)a(1-b)b(1-c)c>=1/64与（*）矛盾，所有( 展开
证：设(1-a)b>1/4,(1-b)c>1/4,(1-c)a>1/4同时成立三同向不等式的两边分别相乘得到(1-a)a(1-b)b(1-c)c>1/64（*）但是(1-a)a=-a^2+a=-(a-1/2)^2+1/4=<1/4.同理(-b)b>=1/4,(1-c)c>=1/4所有(1-a)a(1-b)b(1-c)c>=1/64与（*）矛盾，所有(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4. 收起
