二手房交易按揭过程问题~

我现在看上了一套小的二手房,已经和买家签定了购房合同，并缴纳了定金5000元.我们约定周一去交易中心过户,并且办按揭.请问是不是在交易中心那里把房产证过户成我的名字之后就可以把首付付给卖家了呢?而且国土证是不是也是可以在交易中心查询能否办理呢?