房产什么样的遗嘱可以不交继承费

我在2007年买的房子，由于取暖费的问题，房本用的我爸爸的名，取暖费能报销，房款全部是我出的，爸爸生前亲笔留下遗嘱，证明房子是我出钱的，现在父亲过世了，我父亲有后老伴，登记了，在一起20年了，现在一分局5年，爸爸有病不管了，老太太去了儿子家，所以父亲一直有我照顾，我现在想把房子过户，不知道能行吗？