住宅按揭贷款利息怎么不随贷款利息变化而变化?

我是今年4月开始贷的5年期的房贷按揭款。当时贷款年利息7.74%，0.85折优惠后是6.579%。今年9月，10月已经2次调低房贷利息。（由7.74%调到7.56%，现在是7.29%）但现在贷款利息仍然是按原来的计算。我问银行工作人员，说要明年1月1日才执行新的。这几个月不变。这种说法有根据吗？