房产证能分开吗

本人有一幢四层自建房产（早年购地自建），房产证写本人名下。现准备立一遗嘱于身后将其分配给两名子女，这样我身后我的子女能凭我的遗嘱将房产分割吗（出两本房产证）？我立遗嘱需要我的老伴签名同意吗（房产为婚后取得）？