请问在法律上,房产证名字的人已死亡,那房子的继承人怎么断定

看具体的案件

按他的法定继承人来断定。

如果他生前没有留下遗嘱,那么继承开始后,按照法定继承处理。由他的第一顺序继承人:配偶、父母、子女共同继承他的遗产。

您好,没有遗嘱的情况下,由房主的父母、配偶、子女继承。