8/13 数学22

已知|a|=√3，|b|=2,a 与b的夹角为30度，求|a+b|,|a-b|

红三角|2008-07-05 06:30

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作平行四边形ABCD,其中BA=CD为向量a, BC为向量b;则BD为向量a+b, AC为向量a-b;由余弦定理得BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CDcos(180-30) ==>|a+b|^2=4+3+2*(根3)*2*(根3)/2=13 ==>|a+b|=根13;同理可求,|a-b|=1。

2008-07-05 06:45

来自北京市

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平行四边形OACB的相邻两边OA=向量a，OB=向量b，OC=向量a+b，BC=向量a-b因为|AB|^2=|OA|^2+|OB|2-2|OA|*|OB|cos30°--->|a-b|^2=(√3)^2+2^2-2√3*2(√3/2)=3+4-6=1所以|a-b|=1平行四边形性质|AB|^2+|OC|^2=2(|OA|^2+|OB|^2)--->|a-b|^2+|a+b|^2=2(| 展开

2008-07-05 06:40

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